Главы:
-
глава 1. Метод математической индукции
(59 задач)
глава 2. Комбинаторика
(110 задач)
глава 3. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
(173 задачи)
глава 4. Арифметика остатков
(209 задач)
глава 5. Числа, дроби, системы счисления
(85 задач)
глава 6. Многочлены
(141 задача)
глава 7. Комплексные числа
(97 задач)
глава 8. Алгебра + геометрия
(90 задач)
глава 9. Уравнения и системы
(100 задач)
глава 10. Неравенства
(76 задач)
глава 11. Последовательности и ряды
(99 задач)
глава 12. Шутки и ошибки
(15 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 172 173 174 175 176 177 178 >> [Всего задач: 1255]
б)
Страница: << 172 173 174 175 176 177 178 >> [Всего задач: 1255]
Задача 61158 (#07.094) |
|
|
Правильный n-угольник вписан в единичную окружность. Докажите, что
а) сумма квадратов длин всех сторон и всех диагоналей равна n²;
б) сумма длин всех сторон и всех диагоналей равна n ctg π/2n;
в) произведение длин всех сторон и всех диагоналей равно nn/2.
|
|
Решение |
Задача 61159 (#07.095) |
|
|
Как действуют отображения и
в случае, когда δ = ad – bc = 0?
|
|
|
Решение |
Задача 61160 (#07.096) |
|
|
Докажите, что дробно-линейные отображения являются взаимно-однозначными отображениями расширенной комплексной плоскости.
|
|
|
Решение |
Задача 61161 (#07.097) |
|
|
Докажите, что произвольное дробно-линейное отображение вида
с δ = ad – bc ≠ 0 может быть получено композицией параллельных переносов и отображения вида w = R/z.
|
|
|
Решение |
Задача 55373 (#08.001) |
|
|
Пусть О – центр правильного многоугольника A1A2A3...An, X
– произвольная точка плоскости. Докажите, что:
a)
б)
|
|
|
Решение |
Страница: << 172 173 174 175 176 177 178 >> [Всего задач: 1255]
