Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65417  (#6)

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Шесть равносторонних треугольников расположены, как на рисунке.
Докажите, что сумма площадей заштрихованных треугольников равна сумме площадей закрашенных треугольников.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65418  (#7)

Темы:   [ Арифметическая прогрессия ] [ Геометрическая прогрессия ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Первый член бесконечной арифметической прогрессии из натуральных чисел равен 1.
Докажите, что среди её членов можно найти 2015 последовательных членов геометрической прогрессии.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65419  (#8)

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ] [ Средние величины ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

В зоопарке жили 200 попугаев. Однажды они по очереди сделали по одному заявлению. Начиная со второго, все заявления были "Среди сделанных ранее заявлений ложных – более 70%". Сколько всего ложных заявлений сделали попугаи?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65420  (#9)

Темы:   [ Правильный тетраэдр ] [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Разрежьте правильный тетраэдр на равные многогранники с шестью гранями.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями