Главы:
-
глава 1. Четность
(28 задач)
глава 2. Принцип Дирихле
(1 задача)
глава 5. Графы
(42 задачи)
глава 6. Комбинаторика
(1 задача)
глава 11. Остатки
(42 задачи)
глава 12. Уравнения в целых числах
(36 задач)
глава 14. Разные задачи
(30 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 180]
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 180]
Задача 30828 (#22) |
|
|
20 команд сыграли круговой турнир по волейболу.
Докажите, что команды можно занумеровать числами от 1 до 20 так, что 1-я команда выиграла у 2-й, 2-я – у 3-й, ..., 19-я – у 20-й.
|
|
Решение |
Задача 31091 (#23) |
|
|
В графе 20 вершин, степень каждой не меньше 10. Доказать, что в нём есть гамильтонов путь.
|
|
|
Решение |
Задача 31092 (#24) |
|
|
Можно ли начертить, не отрывая карандаша от бумаги (одним росчерком)
а) квадрат с диагоналями?
б) шестиугольник со всеми диагоналями?
|
|
|
Решение |
Задача 31093 (#25) |
|
|
Существует ли ломаная, пересекающая все рёбра картинки по одному разу?
|
|
|
Решение |
Задача 30808 (#26) |
|
|
На плоскости дано 100 окружностей, составляющих связную (то есть не распадающуюся на части) фигуру.
Докажите, что эту фигуру можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя дважды одну и ту же линию.
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 180]
