Главы:
-
глава 1. Метод математической индукции
(59 задач)
глава 2. Комбинаторика
(110 задач)
глава 3. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
(173 задачи)
глава 4. Арифметика остатков
(209 задач)
глава 5. Числа, дроби, системы счисления
(85 задач)
глава 6. Многочлены
(141 задача)
глава 7. Комплексные числа
(97 задач)
глава 8. Алгебра + геометрия
(90 задач)
глава 9. Уравнения и системы
(100 задач)
глава 10. Неравенства
(76 задач)
глава 11. Последовательности и ряды
(99 задач)
глава 12. Шутки и ошибки
(15 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Пусть f(x) = (x – a)(x – b)(x – c) – многочлен третьей степени с комплексными корнями a, b, c.
Докажите, что корни производной этого многочлена лежат внутри треугольника с вершинами в точках a, b, c.
Решение
Задачи
Страница: << 165 166 167 168 169 170 171 >> [Всего задач: 1255]
Страница: << 165 166 167 168 169 170 171 >> [Всего задач: 1255]
Задача 61123 (#07.059) |
|
|
а) Докажите равенство: cos φ + ... + cos nφ = ;
б) Вычислите сумму: sinφ + ... + sin nφ.
|
|
Решение |
Задача 61124 (#07.060) |
|
|
Докажите равенство: = tg nα.
|
|
|
Решение |
Задача 61125 (#07.061) |
|
|
Вычислите суммы:
а) cos²x + cos²2x + ... + cos²2nx;
б) sin²x + sin²2x + ... + sin²2nx.
|
|
|
Решение |
Задача 61126 (#07.062) |
|
|
Используя разложение (1 + i)n по формуле бинома Ньютона, найдите:
а)
б)
|
|
|
Решение |
Задача 61127 (#07.063) |
|
|
а) Докажите равенство
б) Вычислите сумму
|
|
|
Решение |
Страница: << 165 166 167 168 169 170 171 >> [Всего задач: 1255]
