Главы:
-
глава 1. Метод математической индукции
(59 задач)
глава 2. Комбинаторика
(110 задач)
глава 3. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
(173 задачи)
глава 4. Арифметика остатков
(209 задач)
глава 5. Числа, дроби, системы счисления
(85 задач)
глава 6. Многочлены
(141 задача)
глава 7. Комплексные числа
(97 задач)
глава 8. Алгебра + геометрия
(90 задач)
глава 9. Уравнения и системы
(100 задач)
глава 10. Неравенства
(76 задач)
глава 11. Последовательности и ряды
(99 задач)
глава 12. Шутки и ошибки
(15 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 176 177 178 179 180 181 182 >> [Всего задач: 1255]
Страница: << 176 177 178 179 180 181 182 >> [Всего задач: 1255]
Задача 61178 (#08.017) |
|
|
Докажите, что прямая, проходящая через точки z1 и
z2 – это геометрическое место точек z, для которых =
.
|
|
Решение |
Задача 61179 (#08.018) |
|
|
Докажите, что уравнение прямой на комплексной плоскости всегда может быть записано в виде Bz – B z + C = 0, где C – чисто мнимое число.
|
|
|
Решение |
Задача 61180 (#08.019) |
|
|
Докажите, что условием того, что четыре точки z0, z1, z2, z3 лежат на одной окружности (или прямой) является вещественность числа
|
|
|
Решение |
Задача 61181 (#08.020)[Инвариантность двойного отношения] |
|
|
Двойным отношением четырёх комплесных чисел называется число (см. задачу 61180). Пусть w1, w2, w3, w4 – четыре точки плоскости, в которые дробно-линейное отображение
переводит данные четыре точки z1, z2, z3, z4. Докажите, что
W(w1, w2, w3, w4) = W(z1, z2, z3, z4).
|
|
|
Решение |
Задача 61182 (#08.021) |
|
|
Как изменяется двойное отношение W(z1, z2, z3, z4) при действии отображения ?
|
|
|
Решение |
Страница: << 176 177 178 179 180 181 182 >> [Всего задач: 1255]
