Страница:
<< 178 179 180 181
182 183 184 >> [Всего задач: 1255]
Задача
61188
(#08.027)
[Круговое свойство инверсии]
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Докажите, что инверсия переводит каждую окружность или прямую линию снова в
окружность или прямую линию.
Задача
61189
(#08.028)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Пусть уравнение некоторой прямой или окружности имеет вид Azz + Bz – B z + C = 0. Пусть образ этой линии при отображении 
задается уравнением A'zz + B'z – B' z + C' = 0, где A' и C' также чисто мнимые числа. Выразите A', B' и C' через A, B и C.
Задача
61190
(#08.029)
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Докажите, что cтепень точки w относительно окружности Azz + Bz – B z + C = 0 равна 
Задача
61191
(#08.030)
[Радикальная ось двух окружностей]
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Докажите, что геометрическое место точек M, cтепень которых
относительно окружностей S1 и S2 одинакова, является прямой.
Такая прямая называется радикальной осью окружностей S1 и
S2.
Задача
61192
(#08.031)
[Радикальный центр трёх окружностей]
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
На плоскости даны три окружности S1, S2 и S3. Докажите, что если две радикальных оси этих окружностей пересекаются в точке Q, то третья радикальная ось также проходит через эту точку.
Точка Q называется радикальным центром окружностей S1, S2 и S3.
Страница:
<< 178 179 180 181
182 183 184 >> [Всего задач: 1255]
Фильтр
