ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Олимпиады и турниры >> Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина >> I Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2005 г.) >> 10 класс
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Заславский А.А.

Пусть H – ортоцентр треугольника ABC, X – произвольная точка. Окружность с диаметром XH вторично пересекает прямые AH, BH, CH в точках A1, B1, C1, а прямые AX, BX, CX в точках A2, B2, C2. Доказать, что прямые A1A2, B1B2, C1C2 пересекаются в одной точке.

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      

  с решениями  

Задача 103935

Темы:   [ Ортоцентр и ортотреугольник ]
[ Теорема синусов ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
[ Изогональное сопряжение ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Автор: Заславский А.А.

Пусть H – ортоцентр треугольника ABC, X – произвольная точка. Окружность с диаметром XH вторично пересекает прямые AH, BH, CH в точках A1, B1, C1, а прямые AX, BX, CX в точках A2, B2, C2. Доказать, что прямые A1A2, B1B2, C1C2 пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .