Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 810]

Задача 30363

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
Темы:	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Может ли n! оканчиваться ровно на пять нулей?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32035

Тема:

[

Задачи с неравенствами. Разбор случаев

]

Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

9 кг ирисок стоят дешевле 10 рублей, а 10 кг тех же ирисок – дороже 11 рублей. Сколько стоит 1 кг этих ирисок?

Прислать комментарий

Решение

Задача 34835

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Выделение полного квадрата. Суммы квадратов	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Является ли число 4⁹ + 6¹⁰ + 3²⁰ простым?

Прислать комментарий

Решение

Задача 34848

Тема:

[

Свойства коэффициентов многочлена

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Найдите сумму всех коэффициентов многочлена (x² – 3x + 1)¹⁰⁰ после раскрытия скобок и приведения подобных членов.

Прислать комментарий

Решение

Задача 34862

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Теория графов (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

В парламенте 30 депутатов. Каждые два из них либо дружат, либо враждуют, причём каждый дружит ровно с шестью другими. Каждые три депутата образуют комиссию. Найдите общее число комиссий, в которых все три члена попарно дружат или все трое попарно враждуют.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 810]