Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 810]

Задача 35041

Тема:

[

Последовательности (прочее)

]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Можно ли выписать в строчку 2000 чисел так, чтобы сумма любых трех последовательных чисел была отрицательной, а сумма всех чисел - положительной?

Прислать комментарий Решение

Задача 35044

Темы:	[	Правило произведения	]
	[	Десятичная система счисления	]
	[	Задачи с ограничениями	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Найдите количество пятизначных чисел, в десятичной записи которых содержится хотя бы одна цифра 8.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35179

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
Темы:	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Биллиард имеет форму выпуклого четырехугольника ABCD. Из точки K стороны AB выпустили биллиардный шар, который отразился в точках L, M, N от сторон BC, CD, DA, возвратился в точку K и вновь вышел на траекторию KLMN. Докажите, что четырехугольник ABCD можно вписать в окружность.

Прислать комментарий Решение

Задача 35256

Тема:

[

Арифметика. Устный счет и т.п.

]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Что больше: 99²⁰ или 9999¹⁰ ?

Прислать комментарий Решение

Задача 35281

Тема:

[

Геометрическая прогрессия

]

Сложность: 2+
Классы: 9,10

Найти сумму а) 1+11+111+...+111...1, где последнее число содержит n единиц; б)аналогичная задача, когда вместо единиц стоят пятерки.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 810]