ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

На доске написано число 1. Два игрока по очереди прибавляют любое число от 1 до 5 к числу на доске и записывают вместо него сумму. Выигрывает игрок, который первый запишет на доске число тридцать. Укажите выигрышную стратегию для второго игрока.

   Решение

Задачи

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 810]      



Задача 35342

Тема:   [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

На острове живут два племени: аборигены и пришельцы. Аборигены всегда говорят правду, а пришельцы всегда лгут. Путешественник, приехавший на остров, нанял островитянина в проводники. Они пошли и увидели другого островитянина. Путешественник послал проводника узнать, к какому племени принадлежит этот туземец. Проводник вернулся и сказал: "Туземец говорит, что он абориген". Кем был проводник: пришельцем или аборигеном?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35370

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что меньшая диагональ параллелограмма выходит из тупого угла.
Прислать комментарий     Решение


Задача 35420

Тема:   [ Стереометрия (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 10,11

В пространстве даны три равных отрезка. Докажите, что найдется плоскость такая, что проекции данных отрезков на нее равны.
Прислать комментарий     Решение


Задача 35425

Темы:   [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Укажите неравносторонний треугольник, который можно разделить на три равных треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 35428

Тема:   [ Симметричная стратегия ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

На доске написано число 1. Два игрока по очереди прибавляют любое число от 1 до 5 к числу на доске и записывают вместо него сумму. Выигрывает игрок, который первый запишет на доске число тридцать. Укажите выигрышную стратегию для второго игрока.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 810]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .