В окружность вписан прямоугольник. Середины сторон последовательно соединены отрезками. Докажите, что периметр образовавшегося четырёхугольника равен удвоенному диаметру данной окружности.

   Решение

Страница: << 151 152 153 154 155 156 157 >> [Всего задач: 7526]      

AB — диаметр окружности; BC — касательная; D — точка пересечения прямой AC с окружностью. Известно, что AD = 32 и DC = 18. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

В окружность вписан прямоугольник. Середины сторон последовательно соединены отрезками. Докажите, что периметр образовавшегося четырёхугольника равен удвоенному диаметру данной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Прямая, параллельная хорде AB, касается окружности в точке C. Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Точка A лежит вне данной окружности с центром O. Окружность с диаметром OA пересекается с данной в точках B и C. Докажите, что прямые AB и AC — касательные к данной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Прямая касается окружности с центром O в точке A. Точка C на этой прямой и точка D на окружности расположены по разные стороны от прямой OA. Найдите угол CAD, если угол AOD равен 110^o.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 151 152 153 154 155 156 157 >> [Всего задач: 7526]