Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 12. Вычисления и метрические соотношения
Параграфы:
-
параграф 1. Теорема синусов
(10 задач)
параграф 2. Теорема косинусов
(7 задач)
параграф 3. Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы
(14 задач)
параграф 4. Длины сторон, высоты, биссектрисы
(6 задач)
параграф 5. Синусы и косинусы углов треугольника
(8 задач)
параграф 6. Тангенсы и котангенсы углов треугольника
(5 задач)
параграф 7. Вычисление углов
(11 задач)
параграф 8. Окружности
(7 задач)
параграф 9. Разные задачи
(7 задач)
параграф 10. Метод координат
(7 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Центры окружностей с радиусами 1, 3 и 4 расположены на сторонах AD и BC прямоугольника ABCD. Эти окружности касаются друг друга и прямых AB и CD так, как показано на рис. Докажите, что существует окружность, касающаяся всех этих окружностей и прямой AB.
Решение
Убрать все задачи
Центры окружностей с радиусами 1, 3 и 4 расположены на сторонах AD и BC прямоугольника ABCD. Эти окружности касаются друг друга и прямых AB и CD так, как показано на рис. Докажите, что существует окружность, касающаяся всех этих окружностей и прямой AB.
Решение
Задачи
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 82]
В окружность вписан квадрат, а в сегмент, отсеченный от
круга из сторон этого квадрата, вписан другой квадрат. Найдите
отношение длин сторон этих квадратов.
На отрезке AB взята точка C и на
отрезках AC, BC и AB как на диаметрах построены полуокружности,
лежащие по одну сторону от прямой AB. Через точку C проведена
прямая, перпендикулярная AB, и в образовавшиеся криволинейные
треугольники ACD и BCD вписаны окружности S1 и S2 (рис.).
Докажите, что радиусы этих окружностей равны.
Центры окружностей с радиусами 1, 3 и 4 расположены
на сторонах AD и BC прямоугольника ABCD. Эти окружности касаются
друг друга и прямых AB и CD так, как показано на рис.
Докажите, что существует окружность, касающаяся всех этих окружностей и
прямой AB.
Найдите все треугольники, у которых углы образуют
арифметическую прогрессию, а стороны: а) арифметическую прогрессию;
б) геометрическую прогрессию.
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 82]
Задача 57648 (#12.065) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57649 (#12.066) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57650 (#12.067) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57651 (#12.068) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55350 (#12.069) |
|
Найдите высоту трапеции, у которой основания равны a и b (a < b), угол между диагоналями равен 90o, а угол между продолжениями боковых сторон равен 45o.
|
|
|
Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 82]
