Докажите, что многочлен  P(x) = (xⁿ⁺¹ – 1)(xⁿ⁺² – 1)...(x^n+m – 1)  делится на  Q(x) = (x – 1)(x² – 1)...(x^m – 1).

   Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]      

Докажите, что многочлен  P(x) = a₀ + a₁x + ... + a_nxⁿ  имеет число –1 корнем кратности  m + 1  тогда и только тогда, когда выполнены условия:
    a₀ – a₁ + a₂ – a₃ + ... + (–1)ⁿa_n = 0,
    – a₁ + 2a₂ – 3a₃ + ... + (–1)ⁿna_n = 0,
      ...
    – a₁ + 2^ma₂ – 3^ma₃ + ... + (–1)ⁿn^ma_n = 0.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что многочлен  P(x) = (xⁿ⁺¹ – 1)(xⁿ⁺² – 1)...(x^n+m – 1)  делится на  Q(x) = (x – 1)(x² – 1)...(x^m – 1).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]