Страница:
<< 176 177 178 179
180 181 182 >> [Всего задач: 1255]
Задача
61178
(#08.017)
|
|
Сложность: 2+
Классы: 10,11
|
Докажите, что прямая, проходящая через точки z1 и
z2 – это геометрическое место точек z, для которых 
= 
.
Задача
61179
(#08.018)
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Докажите, что уравнение прямой на комплексной плоскости всегда может быть записано в виде Bz – B z + C = 0, где C – чисто мнимое число.
Задача
61180
(#08.019)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Докажите, что условием того, что четыре точки z0, z1, z2, z3 лежат на одной окружности (или прямой) является вещественность числа 
Задача
61181
(#08.020)
[Инвариантность двойного отношения]
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Двойным отношением четырёх комплесных чисел называется число 
(см. задачу 61180). Пусть w1, w2, w3, w4 – четыре точки плоскости, в которые дробно-линейное отображение 
переводит данные четыре точки z1, z2, z3, z4. Докажите, что
W(w1, w2, w3, w4) = W(z1, z2, z3, z4).
Задача
61182
(#08.021)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Как изменяется двойное отношение W(z1, z2, z3, z4) при действии отображения 
?
Страница:
<< 176 177 178 179
180 181 182 >> [Всего задач: 1255]
Фильтр
Решение 
