Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]

Задача 76546

Темы:	[	Разрезания на параллелограммы	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Выпуклые многоугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что выпуклый 13-угольник нельзя разрезать на параллелограммы.

Прислать комментарий

Решение

Задача 76551

Темы:	[	Четность и нечетность	]
	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]
	[	Периодичность и непериодичность	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В числовом треугольнике

каждое число равно сумме чисел, расположенных в предыдущей строке над этим числом и над его соседями справа и слева (отсутствующие числа считаются равными нулю). Докажите, что в каждой строке, начиная с третьей, найдутся чётные числа.

Прислать комментарий

Решение

Задача 76540

Тема:

[

Три окружности одного радиуса

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка O является точкой пересечения высот остроугольного треугольника ABC. Докажите, что 3 окружности, проходящие: первая через точки O, A, B, вторая — через точки O, B, C и третья — через точки O, C, A, равны между собой.

Прислать комментарий Решение

Задача 76544

Темы:	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Скрещивающиеся прямые и ГМТ	]
	[	Цилиндр	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Найти все прямые в пространстве, проходящие через данную точку M на данном расстоянии d от данной прямой AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 76542

Темы:	[	Приближения чисел	]
Темы:	[	Произведения и факториалы	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Вычислить с пятью десятичными знаками (то есть с точностью до 0,00001) произведение:

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]