ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Олимпиады и турниры >> Московская математическая олимпиада >> 1964 год >> 8 класс, 2 тур >> задача 2
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Даны три точки A, B, C, лежащие на одной прямой, и точка O вне этой прямой. Обозначим через O1, O2, O3 центры окружностей, описанных около треугольников OAB, OAC, OBC. Доказать, что точки O1, O2, O3 и O лежат на одной окружности.

   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

Задача 78534

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Даны три точки A, B, C, лежащие на одной прямой, и точка O вне этой прямой. Обозначим через O1, O2, O3 центры окружностей, описанных около треугольников OAB, OAC, OBC. Доказать, что точки O1, O2, O3 и O лежат на одной окружности.
Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .