Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
На плоскости даны две перпендикулярные прямые. С помощью кронциркуля укажите на плоскости три точки, являющиеся вершинами равностороннего треугольника. Кронциркуль — это инструмент, похожий на циркуль, но на концах у него две иголки. Он позволяет переносить одинаковые расстояния, но не позволяет рисовать (процарапывать) окружности, дуги окружностей и делать засечки.
Решение
Над строкой из четырёх чисел 1, 9, 8, 8 проделаем следующую операцию: между каждыми двумя соседними числами впишем число, которое получится в результате вычитания левого числа из правого. Над новой строкой проделаем ту же операцию и т.д. Найдите сумму чисел строки, которая получится после ста таких операций. Решение
Убрать все задачи
Пусть x и y – натуральные числа. Рассмотрим функцию f(x, y) = ½ (x + y – 1)(x + y – 2) + y. Докажите, что множеством значений этой функции являются все натуральные числа, причём для любого натурального i = f(x, y) числа x и y определяются однозначно.
РешениеНа плоскости даны две перпендикулярные прямые. С помощью кронциркуля укажите на плоскости три точки, являющиеся вершинами равностороннего треугольника. Кронциркуль — это инструмент, похожий на циркуль, но на концах у него две иголки. Он позволяет переносить одинаковые расстояния, но не позволяет рисовать (процарапывать) окружности, дуги окружностей и делать засечки.
РешениеНад строкой из четырёх чисел 1, 9, 8, 8 проделаем следующую операцию: между каждыми двумя соседними числами впишем число, которое получится в результате вычитания левого числа из правого. Над новой строкой проделаем ту же операцию и т.д. Найдите сумму чисел строки, которая получится после ста таких операций.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 11]
Над строкой из четырёх чисел 1, 9, 8, 8 проделаем следующую операцию: между
каждыми двумя соседними числами впишем число, которое получится в результате
вычитания левого числа из правого. Над новой строкой проделаем ту же операцию и
т.д. Найдите сумму чисел строки, которая получится после ста таких операций.
На плоскости даны две перпендикулярные прямые. С помощью кронциркуля укажите на
плоскости три точки, являющиеся вершинами равностороннего треугольника.
Кронциркуль — это инструмент, похожий на циркуль, но на концах у него две
иголки. Он позволяет переносить одинаковые расстояния, но не позволяет рисовать
(процарапывать) окружности, дуги окружностей и делать засечки.
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 11]
Задача 79525 |
|
|
Докажите, что при простых p > 7 число p4 − 1 делится на 240.
|
|
Решение |
Задача 79529 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79534 |
|
|
Докажите, что при простых pi ≥ 5, i = 1, 2, ..., 24, число делится нацело на 24.
|
|
|
Решение |
Задача 79536 |
|
|
Пусть x и y – натуральные числа. Рассмотрим функцию f(x, y) = ½ (x + y – 1)(x + y – 2) + y. Докажите, что множеством значений этой функции являются все натуральные числа, причём для любого натурального i = f(x, y) числа x и y определяются однозначно.
|
|
|
Решение |
Задача 79535 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 11]
