ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
года:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Можно ли расставить числа
  а) от 1 до 7;
  б) от 1 до 9
по кругу так, чтобы каждое из них делилось на разность своих соседей?

   Решение

Задачи

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 381]      



Задача 86089

Тема:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

  На автобусе ездил Андрей
  На кружок и обратно домой,
  Заплатив 115 рублей,
  Покупал он себе проездной.
  В январе он его не достал,
  И поэтому несколько дней
  У шофёра билет покупал
  Он себе за 15 рублей.
  А в иной день кондуктор с него
  Брал 11 только рублей.
  Возвращаясь с кружка своего
  Всякий раз шёл пешком наш Андрей.
  За январь сколько денег ушло,
  Посчитал бережливый Андрей:
  С удивлением он получил
  Аккурат 115 рублей!
  Сосчитайте теперь поскорей,
  Сколько раз был кружок в январе?

Прислать комментарий     Решение

Задача 86090

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Теория игр (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

Лиса и два медвежонка делят 100 конфет. Лиса раскладывает конфеты на три кучки; кому какая достанется - определяет жребий. Лиса знает, что если медвежатам достанется разное количество конфет, то они попросят её уравнять их кучки, и тогда она заберёт излишек себе. После этого все едят доставшиеся им конфеты.
  а) Придумайте, как Лисе разложить конфеты по кучкам так, чтобы съесть ровно 80 конфет (ни больше, ни меньше).
  б) Может ли Лиса сделать так, чтобы в итоге съесть ровно 65 конфет?

Прислать комментарий     Решение

Задача 86095

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

Можно ли расставить числа
  а) от 1 до 7;
  б) от 1 до 9
по кругу так, чтобы каждое из них делилось на разность своих соседей?

Прислать комментарий     Решение

Задача 86096

Тема:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

Зачеркните все шестнадцать точек, изображённых на рисунке, шестью отрезками, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя отрезков по линиям сетки.

Прислать комментарий     Решение

Задача 98662

Темы:   [ Задачи на смеси и концентрации ]
[ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

Автор: Ботин Д.А.

Вся семья выпила по полной чашке кофе с молоком, причём Катя выпила четверть всего молока и шестую часть всего кофе.
Сколько человек в семье?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 381]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .