Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 184 185 186 187 188 189 190 >> [Всего задач: 1255]

Задача 61218 (#08.057)

Тема:

[

Тождественные преобразования (тригонометрия)

]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Докажите, что если сумма

a₁cos( $\displaystyle \alpha_{1}^{}$ + x) + a₂cos( $\displaystyle \alpha_{2}^{}$ + x) +...+ a_ncos( $\displaystyle \alpha_{n}^{}$ + x)

при x = 0 и x = x₁ $\ne$ k $\pi$ (k — целое) обращается в ноль, то она равна нулю при всех x.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61219 (#08.058)

Тема:

[

Тождественные преобразования (тригонометрия)

]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f (x) = sin⁶x + cos⁶x.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61220 (#08.059)

Тема:

[

Тригонометрические уравнения

]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Решите уравнение sin⁴x + cos⁴x = a.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61221 (#08.060)

Тема:

[

Тригонометрические уравнения

]

Сложность: 3-
Классы: 9,10

Решите уравнение sin x + sin 2x + sin 3x = 0.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61222 (#08.061)

Тема:

[

Тригонометрические уравнения

]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Решите уравнение tg x + tg 2x + tg 3x + tg 4x = 0.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 184 185 186 187 188 189 190 >> [Всего задач: 1255]