соревнования:
-
Московская математическая олимпиада
(1958 задач)
Турнир городов
(1703 задачи)
Турнир им.Ломоносова
(356 задач)
Математический праздник
(381 задача)
Турнир журнала "Квант"
(8 задач)
Белорусские республиканские математические олимпиады
(132 задачи)
Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
(819 задач)
Московская устная олимпиада по геометрии
(185 задач)
Московская математическая регата
(557 задач)
Московская устная олимпиада для 6-7 классов
(188 задач)
Окружная олимпиада (Москва)
(416 задач)
Всероссийская олимпиада по математике
(1125 задач)
Международная Математическая Олимпиада
(16 задач)
Олимпиада имени Леонарда Эйлера (для 8 классов)
(48 задач)
Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
(150 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 7843]
Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 7843]
Задача 76424 |
|
|
В треугольнике ABC из произвольной точки D на стороне AB проведены две прямые, параллельные сторонам AC и BC, пересекающие BC и AC соответственно в точках F и G. Доказать, что сумма длин описанных окружностей треугольников ADG и BDF равна длине описанной окружности треугольника ABC.
|
|
Решение |
Задача 76429 |
|
|
Сколько действительных решений имеет система двух уравнений с тремя
неизвестными:
x + y = 2,
xy – z² = 1 ?
|
|
|
Решение |
Задача 76473 |
|
|
Сколько существует таких пар целых чисел x, y, заключённых между 1 и 1000, что x² + y² делится на 7.
|
|
|
Решение |
Задача 76501 |
|
|
Разделить a128 – b128 на (a + b)(a² + b²)(a4 + b4)(a8 + b8)(a16 + b16)(a32 + b32)(a64 + b64).
|
|
|
Решение |
Задача 76506 |
|
|
Разделить a2k – b2k на (a + b)(a² + b²)(a4 + b4)...(a2k–1 + b2k–1).
|
|
|
Решение |
Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 7843]
