Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]
Дан параллелограмм ABCD. Докажите, что подерная окружность точки D
относительно треугольника ABC проходит через точку пересечения его
диагоналей.
Пусть $ABC$ – треугольник Понселе, точка $A_1$ симметрична $A$ относительно центра вписанной окружности $I$, точка $A_2$ изогонально сопряжена $A_1$ относительно $ABC$. Найдите ГМТ $A_2$.
Постройте треугольник $ABC$ по вершине $A$, центру описанной окружности $O$ и прямой Эйлера, если известно, что прямая Эйлера отсекает на сторонах $AB$ и $AC$ равные отрезки от вершины $A$.
Треугольник $ABC$ вписан в окружность $\omega_1$ с центром $O$. Окружность $\omega_2$ касается сторон $AB$, $AC$ и касается дуги $BC$ описанной окружности в точке $K$. Пусть $I$ – центр вписанной окружности треугольника $ABC$. Докажите, что прямая $OI$ содержит симедиану треугольника $AIK$.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]
Задача 56956 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67249 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66921 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67095 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66223 |
|
|
Даны прямоугольный треугольник ABC и две взаимно перпендикулярные прямые x и y, проходящие через вершину прямого угла A. Для точки X, движущейся по прямой x, определим yb как образ прямой y при симметрии относительно XB, а yc – как образ прямой y при симметрии относительно XC. Пусть yb и yс пересекаются в точке Y. Найдите геометрическое место точек Y (для несовпадающих yb и yс).
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]
