Подтемы:
-
Параллелограммы
(993 задачи)
Трапеции
(686 задач)
Вписанные четырехугольники
(496 задач)
Описанные четырехугольники
(137 задач)
Общие четырехугольники
(16 задач)
Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.
(40 задач)
Четырехугольники (прочее)
(61 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 151 152 153 154 155 156 157 >> [Всего задач: 2247]
Докажите, что остроугольный треугольник полностью
покрывается тремя квадратами, построенными на его
сторонах как на диагоналях.
Окружность с центром O вписана в четырёхугольник ABCD
и касается его непараллельных сторон BC и AD в точках
E и F соответственно. Пусть прямая AO и отрезок EF
пересекаются в точке K , прямая DO и отрезок EF –
в точке N , а прямые BK и CN – в точке M . Докажите,
что точки O , K , M и N лежат на одной окружности.
M – точка пересечения диагоналей вписанного четырёхугольника,
N – точка пересечения его средних линий (отрезков, соединяющих
середины противоположных сторон), O – центр описанной окружности.
Докажите, что OM 
ON .
Точка M – середина стороны AC треугольника ABC .
На отрезке AM выбрана точка K , на отрезке BM –
точка L , на отрезке BK – точка N . При этом
KL || AB , MN || BC , CL = 2KM .
Докажите, что CN – биссектриса угла ACL .
Страница: << 151 152 153 154 155 156 157 >> [Всего задач: 2247]
Задача 102698 |
|
|
В ромбе ABCD через точки B, C, D проведена окружность с центром в точке O1, а через точки A, B, C проведена окружность с центром в точке O2. Известно, что отношение длины отрезка O1O2 к длине отрезка BO2 равно 3. Найдите величину угла ABO2.
|
|
Решение |
Задача 108176 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108200 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108647 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108668 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 151 152 153 154 155 156 157 >> [Всего задач: 2247]
