Подтемы:
-
Движения
(1026 задач)
Преобразования подобия
(373 задачи)
Инверсия
(107 задач)
Проекция на прямую
(69 задач)
Композиция преобразований плоскости
(3 задачи)
Преобразования плоскости (прочее)
(9 задач)
Изогональное сопряжение
(31 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 105 106 107 108 109 110 111 >> [Всего задач: 1547]
Из произвольной внутренней точки O выпуклого n-угольника опущены
перпендикуляры на стороны (или их продолжения). На каждом перпендикуляре от
точки O по направлению к стороне построен вектор, длина которого равна
половине длины той стороны, на которую опущен перпендикуляр. Определить сумму
построенных векторов.
Страница: << 105 106 107 108 109 110 111 >> [Всего задач: 1547]
Задача 78001 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78469 |
|
|
Из вершины B произвольного треугольника ABC проведены вне треугольника прямые BM и BN, так что ∠ABM = ∠CBN. Точки A' и C' симметричны точкам A и C относительно прямых BM и BN (соответственно). Доказать, что AC' = A'C.
|
|
|
Решение |
Задача 102710 |
|
|
Дана точка M(x;y). Найдите координаты точки, симметричной точке M относительно: а) оси OX; б) оси OY.
|
|
|
Решение |
Задача 102883 |
|
|
На шахматной доске 8×8 расставлено наибольшее возможное число слонов так, что никакие два слона не угрожают друг другу.
Доказать, что число всех таких расстановок есть точный квадрат.
|
|
|
Решение |
Задача 55554 |
|
|
Пусть M и N — середины оснований трапеции. Докажите, что если прямая MN перпендикулярна основаниям, то трапеция — равнобедренная.
|
|
|
Решение |
Страница: << 105 106 107 108 109 110 111 >> [Всего задач: 1547]
