Страница:
<< 192 193 194 195
196 197 198 >> [Всего задач: 1221]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
За дядькой Черномором выстроились чередой бесконечное число богатырей разного роста. Докажите, что он может приказать части из них выйти из строя так, чтобы в строю осталось бесконечное число богатырей и все они стояли по росту (в порядке возрастания или убывания).
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
На доске написано n натуральных чисел. За одну операцию вместо двух чисел, не делящих друг друга, можно написать их наибольший общий делитель и их наименьшее общее кратное.
а) Докажите, что можно провести только конечное число операций.
б) Финальный результат независимо от порядка действий будет одним
и тем же. Например:
(4, 6, 9) → (2, 12, 9) → (2, 3, 36) → (1, 6, 36),
(4, 6, 9) → (4, 3, 18) → (1, 12, 18) → (1, 6, 36).
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
Решите систему:
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Укажите способ приближенного нахождения положительного корня уравнения x³ – x – 1 = 0.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
Для каких натуральных
n в выражении
±12±22±32±...±n2
можно так расставить знаки + и
-, что в результате получится 0?
Страница:
<< 192 193 194 195
196 197 198 >> [Всего задач: 1221]
Фильтр
