Каталог по темам

Задачи

Страница: << 107 108 109 110 111 112 113 >> [Всего задач: 590]

Задача 109002

Темы:	[	Треугольник (построения)	]
	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]
	[	Четырехугольники (экстремальные свойства)	]
	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

В данный прямоугольный треугольник вписать прямоугольник наибольшей площади так, чтобы все вершины прямоугольника лежали на сторонах треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110483

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
	[	Боковая поверхность параллелепипеда	]
	[	Сфера, описанная около призмы	]
	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В сферу радиуса вписан параллелепипед, объём которого равен 8. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110484

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
	[	Боковая поверхность параллелепипеда	]
	[	Сфера, описанная около призмы	]
	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В сферу радиуса 1 вписан параллелепипед, объём которого равен . Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Прислать комментарий

Решение

Задача 107775

Темы:	[	Боковая поверхность параллелепипеда	]
	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
	[	Объем параллелепипеда	]
	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Автор: Ботин Д.А.

Достаточно ли для изготовления закрытой со всех сторон прямоугольной коробки, вмещающей не менее 1995 единичных кубиков,
а) 962; б) 960; в) 958 квадратных единиц материала?

Прислать комментарий

Решение

Задача 57463

Темы:	[	Неравенства для площади треугольника	]
	[	Формула Герона	]
	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]
	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Докажите, что:
а)

б)

Прислать комментарий Решение

Страница: << 107 108 109 110 111 112 113 >> [Всего задач: 590]