Страница:
<< 198 199 200 201
202 203 204 >> [Всего задач: 1221]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
Дан бумажный круг. Можно ли с помощью ножниц разрезать его на несколько частей, из которых складывается квадрат той же площади? (Резать разрешается по прямым и дугам окружностей).
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
Рассматриваются всевозможные квадратные трёхчлены вида x² + px + q, где p, q – целые, 1 ≤ p ≤ 1997, 1 ≤ q ≤ 1997.
Каких трёхчленов среди них больше: имеющих целые корни или не имеющих действительных корней?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9
|
На столе лежат пять часов со стрелками. Разрешается любые несколько из них перевести вперёд. Для каждых часов время, на которое при этом их перевели, назовём
временем перевода. Требуется все часы установить так, чтобы они показывали
одинаковое время. За какое наименьшее суммарное время перевода это можно гарантированно сделать?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9
|
В одном из узлов шестиугольника со стороной
n , разбитого на правильные
треугольники
(см. рис.) , стоит фишка. Двое играющих по очереди
передвигают ее в один из соседних узлов, причем запрещается ходить в узел,
в котором фишка уже побывала. Проигрывает тот, кто не может сделать хода.
Кто выигрывает при правильной игре?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
Клетки таблицы 200×200 окрашены в чёрный и белый цвета так, что чёрных клеток на 404 больше, чем белых.
Докажите, что найдётся квадрат 2×2, в котором число белых клеток нечётно.
Страница:
<< 198 199 200 201
202 203 204 >> [Всего задач: 1221]
Фильтр
Решение 
