Подтемы:
-
Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства
(331 задача)
Ромбы. Признаки и свойства
(173 задачи)
Параллелограммы: частные случаи (прочее)
(3 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
На плоскости расположено [
n] прямоугольников со
сторонами, параллельными осям координат. Известно, что любой прямоугольник
пересекается хотя бы с n прямоугольниками. Доказать, что найдется
прямоугольник, пересекающийся со всеми прямоугольниками.
Решение
Убрать все задачи
На плоскости расположено [
Решение
Задачи
Страница: << 72 73 74 75 76 77 78 >> [Всего задач: 501]
Биссектрисы углов A и C треугольника ABC пересекают
описанную около него окружность в точках E и D соответственно.
Отрезок DE пересекает стороны AB и BC в точках F и G .
Пусть I – точка пересечения биссектрис треугольника ABC .
Докажите, что четырёхугольник BFIG – ромб.
На плоскости расположено [ n] прямоугольников со
сторонами, параллельными осям координат. Известно, что любой прямоугольник
пересекается хотя бы с n прямоугольниками. Доказать, что найдется
прямоугольник, пересекающийся со всеми прямоугольниками.
Страница: << 72 73 74 75 76 77 78 >> [Всего задач: 501]
Задача 55751 |
|
|
Из вершины A квадрата ABCD внутрь квадрата проведены два луча, на которые опущены перпендикуляры BK, BL, DM, DN из вершин B и D. Докажите, что отрезки KL и MN равны и перпендикулярны.
|
|
Решение |
Задача 108117 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110102 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116914 |
|
|
Дан квадрат. Найдите геометрическое место середин гипотенуз прямоугольных треугольников, вершины которых лежат на попарно различных сторонах квадрата и не совпадают с его вершинами.
|
|
|
Решение |
Задача 55392 |
|
|
Продолжения сторон AB и CD вписанного четырёхугольника ABCD пересекаются в точке P, а продолжения BC и AD — в точке Q. Докажите, что точки пересечения биссектрис углов AQB и BPC со сторонами четырёхугольника являются вершинами ромба.
|
|
|
Решение |
Страница: << 72 73 74 75 76 77 78 >> [Всего задач: 501]
