Подтемы:
-
Правильный тетраэдр
(107 задач)
Прямоугольный тетраэдр
(12 задач)
Равногранный тетраэдр
(35 задач)
Ортоцентрический тетраэдр
(20 задач)
Частные случаи тетраэдров (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 3, а высота равна 4
. Вершина правильного тетраэдра лежит
на отрезке, соединяющем центры граней ABC и A1B1C1 . Плоскость
основания этого тетраэдра совпадает с плоскостью основания ABC призмы, а
плоскость одной из боковых граней тетраэдра проходит через диагональ
AB1 боковой грани призмы. Найдите длину ребра тетраэдра.
Решение
Убрать все задачи
Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 3, а высота равна 4
Решение
Задачи
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 182]
Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1
равна 3, а высота равна 4 . Вершина правильного тетраэдра лежит
на отрезке, соединяющем центры граней ABC и A1B1C1 . Плоскость
основания этого тетраэдра совпадает с плоскостью основания ABC призмы, а
плоскость одной из боковых граней тетраэдра проходит через диагональ
AB1 боковой грани призмы. Найдите длину ребра тетраэдра.
В пирамиде ABCD длина каждого из рёбер AB и CD
равна 4, длина каждого из остальных рёбер равна 3.
В эту пирамиду вписана сфера. Найдите объём пирамиды,
вершинами которой являются точки касания сферы с
гранями пирамиды ABCD .
Основанием пирамиды ABCD
является правильный треугольник ABC со стороной 12.
Ребро BD перпендикулярно плоскости основания и равно
10
. Все вершины этой пирамиды лежат на боковой
поверхности прямого кругового цилиндра, ось которого
пересекает ребро BD и плоскость ABC .
Найдите радиус цилиндра (найдите все решения).
Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a . На рёбрах AB и CD
взяты точки E и F так, что описанная около тетраэдра сфера пересекает
прямую, проходящую через E и F , в точках M и N . Найдите длину
отрезка EF , если ME:EF:FN=3:12:4 .
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 182]
Задача 111401 |
|
|
Два правильных тетраэдра ABCD и MNPQ расположены так, что плоскости BCD и NPQ совпадают, вершина M лежит на высоте AO первого тетраэдра, а плоскость MNP проходит через центр грани ABC и середину ребра BD. Найдите отношение длин рёбер тетраэдров.
|
|
Решение |
Задача 111403 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111585 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111592 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111611 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 182]
