Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 47]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Существует ли выпуклый многогранник, у которого есть диагонали и каждая диагональ меньше любого ребра?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Грани выпуклого многогранника – подобные треугольники.
Докажите, что многогранник имеет две пары равных граней (одну пару равных граней и еще одну пару равных граней).
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Из каждой вершины выпуклого многогранника выходят ровно три ребра, причём хотя бы два из этих трёх рёбер равны.
Докажите, что многогранник имеет хотя бы три равных ребра.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Какое наибольшее количество треугольных граней может иметь пятигранник?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
У Васи есть камень (однородный, без внутренних полостей), имеющий форму выпуклого многогранника, у которого есть только треугольные и шестиугольные грани. Вася утверждает, что он разбил этот камень на две части так, что можно сложить из них куб (без внутренних полостей). Могут ли слова Васи быть правдой?
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 47]
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Многогранники и пространственные многоугольники
>>
Многогранники и многоугольники (прочее)
Решение 
