Каталог по темам

Задачи

Страница: << 177 178 179 180 181 182 183 >> [Всего задач: 2440]

Задача 31259

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	Простые числа и их свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

В государстве имеют хождение монеты в один золотой и в один грош, причём один золотой составляет 1001 грошей.
Можно ли, имея 1986 золотых, купить без сдачи несколько предметов по 1987 грошей?

Прислать комментарий

Решение

Задача 31275

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Найти все такие натуральные числа p, что p и p² + 2 – простые.

Прислать комментарий

Решение

Задача 31279

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Найти все натуральные числа p, что p, p² + 4 и p² + 6 – простые числа.

Прислать комментарий

Решение

Задача 31281

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Доказать, что число 2 + 4 + 6 + ... + 2n не может быть a) квадратом; б) кубом целого числа.

Прислать комментарий

Решение

Задача 31286

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Доказать, что произведение шести последовательных натуральных чисел не может быть равно 776965920.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 177 178 179 180 181 182 183 >> [Всего задач: 2440]