Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]

Задача 110745

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
Темы:	[	Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что суммы квадратов расстояний от произвольной точки пространства до противоположных вершин прямоугольника равны между собой.

Прислать комментарий Решение

Задача 98264

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы	]
	[	Рациональные и иррациональные числа	]
	[	Сферы (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Автор: Рубин А.

Существует ли такая сфера, на которой имеется ровно одна рациональная точка? (Рациональная точка – точка, у которой все три декартовы координаты – рациональные числа.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 108868

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
Темы:	[	Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Найдите расстояние от точки M0(x0;y0;z0) до плоскости Ax+By+Cz+D=0 .

Прислать комментарий Решение

Задача 115943

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
	[	Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В тетраэдре ABCD ребро AB перпендикулярно ребру CD , P — произвольная точка пространства. Докажите, что сумма квадратов расстояний от точки O до середин рёбер AC и BD равна сумме квадратов расстояний от точки P до середин рёбер AD и BC .

Прислать комментарий Решение

Задача 35153

Темы:	[	Cкрещивающиеся прямые, угол между ними	]
	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Концы отрезка фиксированной длины движутся по двум скрещивающимся перпендикулярным прямым. По какой траектории движется середина этого отрезка?

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]