Подтемы:
-
Индукция
(411 задач)
Принцип Дирихле
(590 задач)
Принцип крайнего
(488 задач)
Инварианты и полуинварианты
(288 задач)
Вспомогательная раскраска
(161 задача)
Алгебраические методы
(1221 задача)
Геометрические методы
(354 задачи)
Методы математического анализа
(129 задач)
Доказательство от противного
(398 задач)
Примеры и контрпримеры. Конструкции
(1027 задач)
Методы решения задач с параметром
(53 задачи)
Оценка + пример
(136 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
На шахматной доске более четверти полей занято шахматными фигурами. Докажите, что занятыми оказались хотя бы две соседние (по стороне или диагонали) клетки.
Решение
Убрать все задачи
На шахматной доске более четверти полей занято шахматными фигурами. Докажите, что занятыми оказались хотя бы две соседние (по стороне или диагонали) клетки.
Решение
Задачи
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 4204]
В воздушном пространстве находятся облака.
Оказалось, что пространство можно разбить десятью плоскостями на части
так, чтобы в каждой из частей находилось не более одного облака.
Через какое наибольшее число облаков мог пролететь самолет,
придерживаясь прямолинейного курса?
На шахматной доске более четверти полей занято шахматными
фигурами.
Докажите, что занятыми оказались хотя бы две соседние (по стороне
или диагонали) клетки.
На плоскости дано n попарно непараллельных
прямых. Докажите, что угол между некоторыми двумя из
них не больше
180o/n.
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 4204]
Задача 35566 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35571 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35674 |
|
|
На каждой из клеток доски размером 9×9 находится фишка. Петя хочет передвинуть каждую фишку на соседнюю по стороне клетку так, чтобы снова в каждой из клеток оказалось по одной фишке. Сможет ли Петя это сделать?
|
|
|
Решение |
Задача 58093 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 60352 |
|
|
В мешке 70 шаров, отличающихся только цветом: 20 красных, 20 синих, 20 жёлтых, остальные – чёрные и белые.
Какое наименьшее число шаров надо вынуть из мешка, не видя их, чтобы среди них было не менее 10 шаров одного цвета?
|
|
|
Решение |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 4204]
