Версия для печати
Убрать все задачи

---

Существуют ли четыре подряд идущих натуральных числа, каждое из которых является степенью (большей 1) другого натурального числа?

   Решение

Страница: << 179 180 181 182 183 184 185 >> [Всего задач: 2440]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 32994

Темы:   [ Теория графов (прочее) ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 8

Выписать в ряд цифры от 1 до 9 (каждую по разу) так, чтобы каждые две подряд идущие цифры давали бы двузначное число, делящееся на 7 или на 13.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 34938

Темы:   [ Разложение на множители ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+

Какие остатки могут получиться при делении  n³ + 3  на  n + 1  при натуральном  n > 2?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35455

Темы:   [ Произведения и факториалы ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Докажите, что число 100! не является полным квадратом.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35787

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Деление с остатком ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Существуют ли четыре подряд идущих натуральных числа, каждое из которых является степенью (большей 1) другого натурального числа?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60454

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Найдите все простые числа, которые отличаются на 17.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 179 180 181 182 183 184 185 >> [Всего задач: 2440]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями