Страница:
<< 144 145 146 147
148 149 150 >> [Всего задач: 2247]
Равнобедренная трапеция с основаниями
AD и
BC (
AD > BC )
описана около окружности, которая касается стороны
CD в точке
M .
Отрезок
AM пересекает окружность в точке
N . Найдите отношение
AD
к
BC , если
AN:NM = k .
На боковых сторонах KL и MN равнобедренной трапеции KLMN
выбраны соответственно точки P и Q, причём отрезок PQ параллелен
основанию трапеции. Известно, что в каждую из трапеций KPQN и
PLMQ можно вписать окружность и радиусы этих окружностей равны R
и r соответственно. Найдите основания LM и KN.
В трапецию ABCD вписана окружность. Продолжения боковых
сторон трапеции AD и BC за точки D и C пересекаются в точке E.
Периметр треугольника DCE и основание трапеции AB равны
соответственно 60 и 20, угол ADC равен 
. Найдите
радиус окружности.
Диагонали выпуклого четырёхугольника делят его на четыре
треугольника. Известно, что радиусы окружностей, описанных около
этих четырёх треугольников, равны между собой. Докажите, что этот
четырёхугольник — ромб.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с центром O.
Докажите, что четыре точки, в которых перпендикуляры, опущенные из
точки O на стороны AB и CD, пересекают диагонали AC и BD,
лежат на одной окружности.
Страница:
<< 144 145 146 147
148 149 150 >> [Всего задач: 2247]
Фильтр
Решение 
