Каталог по темам

Задачи

Страница: << 116 117 118 119 120 121 122 >> [Всего задач: 1024]

Задача 53995

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Общая касательная к двум окружностям	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что две различные окружности касаются тогда и только тогда, когда они касаются некоторой прямой в одной и той же точке.

Прислать комментарий Решение

Задача 54066

Темы:	[	Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников	]
Темы:	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Постройте окружность наибольшего радиуса, вписанную в данный сегмент данного круга. (Сегмент - это часть круга, отсекаемая от него хордой).

Прислать комментарий Решение

Задача 54808

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольник со сторонами AB = 4, BC = 2, AC = 3 вписана окружность. Найдите площадь треугольника AMN, где M, N — точки касания этой окружности со сторонами AB и AC соответственно.

Прислать комментарий Решение

Задача 54809

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольник со сторонами AB = 8, BC = 6, AC = 4 вписана окружность. Найдите длину отрезка DE, где D и E — точки касания этой окружности со сторонами AB и AC соответственно.

Прислать комментарий Решение

Задача 55687

Темы:	[	Перенос помогает решить задачу	]
Темы:	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности радиуса R касаются в точке K. На одной из них взята точка A, а на другой — точка B, причём $\angle$ AKB = 90^o. Докажите, что AB = 2R.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 116 117 118 119 120 121 122 >> [Всего задач: 1024]