Каталог по темам

Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 523]

Задача 54462

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме PQRS биссектриса угла QPS пересекает сторону QR в точке A, причём ${\frac{QA}{AR}}$ = 3. Известно, что угол QPS равен $\alpha$ . Найдите угол между биссектрисой PA и диагональю PR.

Прислать комментарий Решение

Задача 54881

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC сторона AB = 6, $\angle$ BAC = 30^o, радиус описанной окружности равен 5. Найдите сторону AC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54882

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC сторона AB = 24, $\angle$ BAC = 60^o, радиус описанной окружности равен 13. Найдите сторону AC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55282

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC сторона BC равна 2, высота, опущенная из вершины C на сторону AB, равна $\sqrt{2}$ , а радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен $\sqrt{5}$ . Найдите стороны AB и AC треугольника, если известно, что угол ABC — острый.

Прислать комментарий Решение

Задача 55290

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Около трапеции описана окружность. Основание составляет с боковой стороной угол $\alpha$ , а с диагональю — угол $\beta$ . Найдите отношение площади круга к площади трапеции.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 523]