Страница:
<< 105 106 107 108
109 110 111 >> [Всего задач: 1547]
Из произвольной внутренней точки
O выпуклого
n-угольника опущены
перпендикуляры на стороны (или их продолжения). На каждом перпендикуляре от
точки
O по направлению к стороне построен вектор, длина которого равна
половине длины той стороны, на которую опущен перпендикуляр. Определить сумму
построенных векторов.
Из вершины B произвольного треугольника ABC проведены вне треугольника прямые BM и BN, так что ∠ABM = ∠CBN. Точки A' и C' симметричны точкам A и C относительно прямых BM и BN (соответственно). Доказать, что AC' = A'C.
Дана точка M(x;y). Найдите координаты точки, симметричной
точке M относительно: а) оси OX; б) оси OY.
На шахматной доске 8×8 расставлено наибольшее возможное число слонов так, что никакие два слона не угрожают друг другу.
Доказать, что число всех таких расстановок есть точный квадрат.
Пусть M и N — середины оснований трапеции. Докажите, что если
прямая MN перпендикулярна основаниям, то трапеция — равнобедренная.
Страница:
<< 105 106 107 108
109 110 111 >> [Всего задач: 1547]
Фильтр
Решение 
