-
Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 5. Числа, дроби, системы счисления, параграф 1. Рациональные и иррациональные числа
Кружки, факультативы, спецкурсы, ВМШ 57 школы, 7 класс, 1999/00, 13. Проценты
Подтемы:
-
Обыкновенные дроби
(125 задач)
Десятичные дроби
(51 задача)
Приближения чисел
(19 задач)
Цепные (непрерывные) дроби
(40 задач)
Дроби (прочее)
(11 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Предположим, что число α задано бесконечной цепной дробью α = [a0; a1, ..., an, ...]. Докажите, что где Qk – знаменатели подходящих дробей.
Решение
Задачи
Задача 60606 |
|
|
Докажите, что любое иррациональное число α допускает представление α = [a0; a1, ..., an–1, αn], где a0 – целое, a1, a2, ..., an–1 – натуральные, αn > 1 – иррациональное действительное. Отсюда следует, что каждому иррациональному действительному числу можно поставить в соответствие бесконечную цепную дробь.
|
|
Решение |
Задача 60608 |
|
|
Предположим, что число α задано бесконечной цепной дробью α = [a0; a1, ..., an, ...]. Докажите, что где Qk – знаменатели подходящих дробей.
|
|
|
Решение |
Задача 60841 |
|
|
Найдите период дроби 1/49 = 0,0204081632... Объясните поведение следующей десятичной дроби и найдите её период: 1/243 = 0,004115226337448... Докажите, что в любой бесконечной десятичной дроби можно так переставить цифры, что полученная дробь станет рациональным числом.
Решение
Задача
60842
[Число Фейнмана]
Темы:
[
]
[
]
Решение
Задача
60846
Темы:
[
]
[
]
Решение
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 231]
