Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 53]

Задача 109942

Темы:	[	Процессы и операции	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Тригонометрические уравнения	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Автор: Агаханов Н.Х.

Пусть f(x)=x²+ax+b cos x . Найдите все значения параметров a и b , при которых уравнения f(x)=0 и f(f(x))=0 имеют совпадающие непустые множества действительных корней.

Прислать комментарий Решение

Задача 61272

Темы:	[	Кубические многочлены	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Фазовая плоскость коэффициентов	]
	[	Исследование квадратного трехчлена	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Изобразите на фазовой плоскости Opq множества точек (p, q), для которых уравнение x³ + px + q = 0 имеет
а) один корень; б) два корня; в) три различных корня; г) три совпадающих корня.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61274

Темы:	[	Кубические многочлены	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Фазовая плоскость коэффициентов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Изобразите на фазовой плоскости Opq множество точек (p, q), для которых уравнение x³ + px + q = 0 имеет три различных корня, принадлежащих интервалу (–2, 4).

Прислать комментарий

Решение

Задача 61348

Темы:	[	Системы линейных уравнений	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Теорема Безу. Разложение на множители	]
	[	Геометрические интерпретации в алгебре	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Исследуйте системы уравнений:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

Прислать комментарий

Решение

Задача 61273

Темы:	[	Кубические многочлены	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Фазовая плоскость коэффициентов	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Изобразите на фазовой плоскости Opq множества точек (p, q), для которых все корни уравнения x³ + px + q = 0 не превосходят по модулю 1.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 53]