ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

На одной из сторон прямого угла даны точки A и B (точка A расположена между вершиной угла и точкой B).
С помощью циркуля и линейки постройте на другой стороне такую точку X, чтобы  ∠AXB = 2∠ABX.

Вниз   Решение


Петя вырезал из бумаги прямоугольник, положил на него такой же прямоугольник и склеил их по периметру. В верхнем прямоугольнике он провёл диагональ, опустил на неё перпендикуляры из двух оставшихся вершин, разрезал верхний прямоугольник по этим линиям и отогнул полученные треугольники во внешнюю сторону, так что вместе с нижним прямоугольником они образовали прямоугольник.
Как по полученному прямоугольнику восстановить исходный с помощью циркуля и линейки?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 43]      



Задача 54630

Темы:   [ Построения (прочее) ]
[ Средняя линия трапеции ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

На одной из сторон прямого угла даны точки A и B (точка A расположена между вершиной угла и точкой B).
С помощью циркуля и линейки постройте на другой стороне такую точку X, чтобы  ∠AXB = 2∠ABX.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64967

Темы:   [ Построения (прочее) ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
[ Центральная симметрия помогает решить задачу ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Петя вырезал из бумаги прямоугольник, положил на него такой же прямоугольник и склеил их по периметру. В верхнем прямоугольнике он провёл диагональ, опустил на неё перпендикуляры из двух оставшихся вершин, разрезал верхний прямоугольник по этим линиям и отогнул полученные треугольники во внешнюю сторону, так что вместе с нижним прямоугольником они образовали прямоугольник.
Как по полученному прямоугольнику восстановить исходный с помощью циркуля и линейки?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116199

Темы:   [ Построения (прочее) ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
[ Метод ГМТ ]
[ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Дан произвольный треугольник ABC. Постройте прямую, проходящую через вершину B и делящую его на два треугольника, радиусы вписанных окружностей которых равны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 57263

Тема:   [ Построения (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Постройте правильный десятиугольник.
Прислать комментарий     Решение


Задача 66947

Темы:   [ Построения (прочее) ]
[ Гомотетия помогает решить задачу ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
[ Пятиугольники ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Во вписанном пятиугольнике отметили середины четырех сторон, после чего сам пятиугольник стерли. Восстановите его.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 43]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .