Подтемы:
-
Правильный тетраэдр
(107 задач)
Прямоугольный тетраэдр
(12 задач)
Равногранный тетраэдр
(35 задач)
Ортоцентрический тетраэдр
(20 задач)
Частные случаи тетраэдров (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что все грани тетраэдра равны (т.е. тетраэдр – равногранный) тогда и только тогда, когда точка пересечения медиан и центр описанной сферы совпадают.
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что все грани тетраэдра равны (т.е. тетраэдр – равногранный) тогда и только тогда, когда точка пересечения медиан и центр описанной сферы совпадают.
Решение
Задачи
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 182]
В треугольной пирамиде противоположные рёбра попарно равны.
Докажите, что центры описанной и вписанной сфер совпадают.
Докажите, что все грани тетраэдра равны (т.е. тетраэдр –
равногранный) тогда и только тогда, когда точка пересечения
медиан и центр описанной сферы совпадают.
Дана треугольная пирамида ABCD . Скрещивающиеся рёбра AC и BD
этой пирамиды перпендикулярны. Также перпендикулярны скрещивающиеся
ребра AD и BC , а AB = CD . Все рёбра этой пирамиды касаются шара
радиуса r . Найдите площадь грани ABC .
Ребро правильного тетраэдра равно a . Через вершину тетраэдра
проведено сечение, являющееся треугольником. Докажите, что периметр
P сечения удовлетворяет неравенствам
2a < P 
3a .
В треугольной пирамиде ABCD суммы трёх плоских углов при
каждой из вершин B и C равны 180o и AD = BC .
Найдите объём пирамиды. если площадь грани BCD равна 100,
а расстояние от центра описанного шара до плоскости основания
ABC равно 3.
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 182]
Задача 87062 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87065 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87066 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87067 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87068 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 182]
