Каталог по темам

Задачи

Страница: << 193 194 195 196 197 198 199 >> [Всего задач: 2440]

Задача 98378

Темы:	[	Шахматные доски и шахматные фигуры	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Инварианты	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Автор: Произволов В.В.

Шахматный король обошёл всю доску 8×8, побывав на каждой клетке по одному разу, вернувшись последним ходом в исходную клетку.
Докажите, что он сделал чётное число диагональных ходов.

Прислать комментарий

Решение

Задача 98666

Темы:	[	Обыкновенные дроби	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Найдите все несократимые дроби, увеличивающиеся вдвое после увеличения и числителя и знаменателя на 10.

Прислать комментарий

Решение

Задача 103877

Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Ребусы	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7

Автор: Ященко И.В.

В написанном на доске примере на умножение хулиган Петя исправил две цифры. Получилось 4·5·4·5·4 = 2247.
Восстановите исходный пример.

Прислать комментарий

Решение

Задача 104000

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Очень скучно смотреть на черно-белый циферблат, поэтому Клайв ровно в полдень закрасил число 12 красным цветом и решил через каждые 57 часов закрашивать текущий час в красный цвет.
а) Сколько чисел на циферблате окажутся покрашенными?
б) Сколько окажется красных чисел, если Клайв будет красить их каждый 2005-й час?

Прислать комментарий

Решение

Задача 105203

Темы:	[	Арифметическая прогрессия	]
Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Васе на 23 февраля подарили 777 конфет. Вася хочет съесть все конфеты за n дней, причем так, чтобы каждый из этих дней (кроме первого, но включая последний) съедать на одну конфету больше, чем в предыдущий. Для какого наибольшего числа n это возможно?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 193 194 195 196 197 198 199 >> [Всего задач: 2440]