Подтемы:
-
Планиметрия
(9702 задачи)
Стереометрия
(2393 задачи)
Проективная геометрия
(114 задач)
Аффинная геометрия
(39 задач)
Комбинаторная геометрия
(1343 задачи)
Топология
(17 задач)
Выпуклый анализ и линейное программирование
(2 задачи)
Геометрия (прочее)
(7 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 157 158 159 160 161 162 163 >> [Всего задач: 12601]
Докажите, что множество точек, разность расстояний от
которых до двух заданных точек F1 и F2 —
постоянная величина, есть гипербола.
Докажите, что середины параллельных хорд гиперболы лежат на одной прямой.
Докажите, что площадь треугольника, образованного
асимптотами и касательной к гиперболе, одна и та же для всех
касательных.
а) Докажите, что отношение расстояний от точки гиперболы
до фокуса и до одной из директрис равно эксцентриситету e.
б) Даны точка F и прямая l. Докажите, что множество точек X, для которых отношение расстояния от X до F к расстоянию от X до l равно постоянному числу e > 1, — гипербола.
Найти множество точек пересечения всех пар
перпендикулярных касательных к гиперболе.
Страница: << 157 158 159 160 161 162 163 >> [Всего задач: 12601]
Задача 58513 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58514 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58515 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58516 |
|
|
б) Даны точка F и прямая l. Докажите, что множество точек X, для которых отношение расстояния от X до F к расстоянию от X до l равно постоянному числу e > 1, — гипербола.
|
|
|
Решение |
Задача 58517 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 157 158 159 160 161 162 163 >> [Всего задач: 12601]
