Страница:
<< 15 16 17 18
19 20 21 >> [Всего задач: 523]
В треугольнике ABC стороны AB и AC равны соответственно
и , а радиус окружности, описанной около треугольника
ABC, равен . Найдите сторону BC и угол ACB,
если известно, что угол ACB — острый.
В треугольнике ABC сторона AB равна 5,
угол ABC равен
60o, а радиус окружности, описанной
около данного треугольника, равен
. Найдите
стороны AC и BC треугольника ABC.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
Дан выпуклый четырёхугольник $ABCD$. Точки $X$ и $Y$ лежат на продолжениях за точку $D$ сторон $CD$ и $AD$ соответственно, причем $DX=AB$ и $DY=BC$. Аналогично, точки $Z$ и $T$ лежат на продолжениях за точку $B$ сторон $CB$ и $AB$, причем $BZ=AD$ и $BT=DC$. Пусть $M_1$ – середина $XY$, $M_2$ – середина $ZT$. Докажите, что прямые $DM_1$, $BM_2$ и $AC$ пересекаются в одной точке.
Через вершины
B и
C треугольника
ABC проведена окружность, которая пересекает
сторону
AB в точке
K и сторону
AC в точке
L. Найдите
AB, если
AK =
KB,
AL =
l,
BCK =
,
CBL =
.
В треугольнике
ABC известно, что
AB = 20,
AC = 24. Известно
также, что вершина
C, центр вписанного в треугольник
ABC круга и
точка пересечения биссектрисы угла
A со стороной
BC лежат на
окружности, центр которой лежит на стороне
AC. Найдите радиус
описанной около треугольника
ABC окружности.
Страница:
<< 15 16 17 18
19 20 21 >> [Всего задач: 523]