Страница:
<< 56 57 58 59
60 61 62 >> [Всего задач: 501]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
На сторонах AB и CD прямоугольника ABCD отметили точки E и F, так что AFCE – ромб. Известно, что АВ = 16, ВС = 12. Найдите EF.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
В четырёхугольнике ABCD стороны AD и BC параллельны.
Докажите, что если биссектрисы углов DAC, DBC, ACB и ADB образовали ромб, то AB = CD.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Митя собирается согнуть квадратный лист бумаги ABCD. Митя называет сгиб красивым, если сторона AB пересекает сторону CD и четыре получившихся прямоугольных треугольника равны. Перед этим Ваня выбирает на
листе случайную точку F. Найдите вероятность того, что Митя сможет сделать красивый сгиб, проходящий через точку F.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Дан квадрат со стороной 10. Разрежьте его на 100 равных четырёхугольников, каждый из которых вписан в окружность диаметра 
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
На диагонали $AC$ ромба $ABCD$ построен параллелограмм $APQC$ так, что точка $B$ лежит внутри него, а сторона $AP$ равна стороне ромба.
Докажите, что $B$ – точка пересечения высот треугольника $DPQ$.
Страница:
<< 56 57 58 59
60 61 62 >> [Всего задач: 501]
Фильтр
