Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 166]      

Дана равнобокая трапеция $ABCD$ с основаниями $AB$ и $CD$. Докажите, что точка пересечения медиан треугольника $ABD$ лежит на прямой $CF$, где $F$ – проекция $D$ на $AB$.

Прислать комментарий

Решение

При каком отношении оснований трапеции существует прямая, на которой шесть точек пересечения с диагоналями, боковыми сторонами и продолжениями оснований трапеции высекают пять равных отрезков?

Прислать комментарий

Решение

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол при вершине A – прямой, E – точка пересечения диагоналей, F – проекция точки E на сторону AB .
Докажите, что углы DFE и CFE равны.

Прислать комментарий

Решение

На гранях правильного тетраэдра с ребром a как на основаниях построены правильные тетраэдры. Докажите, что новые вершины построенных тетраэдров являются вершинами правильного тетраэдра. Найдите его ребро.

Прислать комментарий

Решение

В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основаниям AD и BC, диагонали трапеции пересекаются в точке E, F – основание перпендикуляра, опущенного из точки E на сторону AB. Известно, что  ∠DFE = α.  Найдите ∠CFE.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 166]