Страница: << 111 112 113 114 115 116 117 >> [Всего задач: 1547]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116066

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Поворот помогает решить задачу ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Вспомогательная окружность ] [ Правильный (равносторонний) треугольник ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Два равносторонних треугольника ABC и CDE имеют общую вершину (см. рис). Найдите угол между прямыми AD и BE.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116119

Темы:   [ Поворот помогает решить задачу ] [ Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$ ] [ Правильные многоугольники ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Шестиугольник ABCDEF – правильный, K и M – середины отрезков BD и EF. Докажите, что треугольник AMK – правильный.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116274

Темы:   [ Метод координат на плоскости ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Через начало координат проведены прямые (включая оси координат), которые делят координатную плоскость на углы в 1°.
Найдите сумму абсцисс точек пересечения этих прямых с прямой  y = 100 – x.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116744

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Симметрия помогает решить задачу ] [ Комбинаторная геометрия (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На плоскости даны два равных многоугольника F и F'. Известно, что все вершины многоугольника F принадлежат F' (могут лежать внутри него или на границе). Верно ли, что все вершины этих многоугольников совпадают?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116810

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ] [ Осевая и скользящая симметрии (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

На клетчатом листе бумаги было закрашено несколько клеток так, что получившаяся фигура не имела осей симметрии. Ваня закрасил ещё одну клетку. Могло ли у получившейся фигуры оказаться четыре оси симметрии?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 111 112 113 114 115 116 117 >> [Всего задач: 1547]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями