Каталог по темам

Задачи

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 563]

Задача 54914

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Перегруппировка площадей	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Точка, расположенная внутри правильного треугольника, удалена от его вершин на расстояния 5, 6 и 7. Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 55567

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Автор: Произволов В.В.

Бумажная прямоугольная полоска помещается внутри данного круга. Полоску согнули (не обязательно пополам). Докажите, что после сгибания полоску можно также разместить в этом круге.

Прислать комментарий Решение

Задача 55619

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Какое максимальное число осей симметрии может иметь объединение трёх отрезков на плоскости?

Прислать комментарий Решение

Задача 55620

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Автор: Протасов В.Ю.

Какое максимальное число осей симметрии, может иметь объединение k отрезков на плоскости?

Прислать комментарий Решение

Задача 55657

Темы:	[	Композиции симметрий	]
	[	Три прямые, пересекающиеся в одной точке	]
	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Докажите, что три прямые, симметричные относительно сторон треугольника прямой, проходящей через точку пересечения высот треугольника, пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 563]