Подтемы:
-
Построения одной линейкой
(23 задачи)
Построения с помощью двусторонней линейки
(11 задач)
Построения с помощью прямого угла
(7 задач)
Построения одним циркулем
(9 задач)
Необычные построения (прочее)
(47 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 100]
С помощью фанерного квадрата постройте правильный треугольник (можно проводить прямые через две точки, расстояние между которыми не превышает стороны квадрата, проводить перпендикуляр из точки на прямую, если расстояние между ними не превышает стороны квадрата, и откладывать на проведенных прямых отрезки, равные стороне или диагонали квадрата).
В треугольнике $ABC$ ($a>b>c$) указаны инцентр $I$, а также точки $K$ и $N$ касания вписанной окружности со сторонами $BC$ и $AC$ соответственно. Проведя не более трёх линий одной линейкой, постройте отрезок длины $a-c$.
Имеется инструмент для геометрических построений на
плоскости ("угольник"), позволяющий делать следующее:
а) если даны две точки, то можно провести проходящую через них прямую;
б) если дана прямая и точка на ней, то можно восставить перпендикуляр к этой прямой в данной точке.
Как с помощью этого инструмента опустить перпендикуляр из данной точки на прямую, не проходящую через эту точку?
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 100]
Задача 66795 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67213 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79530 |
|
|
Имеется линейка без делений и специальный инструмент, позволяющий замерять расстояние между произвольными точками и откладывать это расстояние на любой уже проведённой прямой от произвольной точки этой прямой. Как с помощью этих инструментов и карандаша разделить пополам данный отрезок?
|
|
|
Решение |
Задача 115676 |
|
|
а) если даны две точки, то можно провести проходящую через них прямую;
б) если дана прямая и точка на ней, то можно восставить перпендикуляр к этой прямой в данной точке.
Как с помощью этого инструмента опустить перпендикуляр из данной точки на прямую, не проходящую через эту точку?
|
|
|
Решение |
Задача 64467 |
|
На каждой стороне треугольника ABC отмечены две различные точки. Известно, что это основания высот и биссектрис.
а) Пользуясь только линейкой без делений, определите, где высоты, а где биссектрисы.
б) Решите пункт а), проведя только три прямых.|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 100]
