Каталог по темам

Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 75]

Задача 111123

Темы:	[	Ортогональное проектирование	]
Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Ортогональные проекции отрезка на три попарно перпендикулярные прямые равны 1, 2 и 3. Найдите длину этого отрезка.

Прислать комментарий Решение

Задача 86115

Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Автор: Волченков С.Г.

Конструктор состоит из набора прямоугольных параллелепипедов. Все их можно поместить в одну коробку, также имеющую форму прямоугольного параллелепипеда. В бракованном наборе одно из измерений каждого параллелепипеда оказалось меньше стандартного. Всегда ли у коробки, в которую укладывается набор, тоже можно уменьшить одно из измерений (параллелепипеды укладываются в коробку так, что их рёбра параллельны рёбрам коробки)?

Прислать комментарий

Решение

Задача 98258

Темы:	[	Наглядная геометрия в пространстве	]
	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Малые шевеления	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Авторы: Произволов В.В., Маркелов С.В., Канель-Белов А.Я.

Может ли случиться, что шесть попарно непересекающихся параллелепипедов расположены в пространстве так, что из некоторой им не принадлежащей точки пространства не видно ни одной из их вершин? (Параллелепипеды непрозрачны.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 98420

[Багаж в Московском метрополитене]

Темы:	[	Длины и периметры (геометрические неравенства)	]
	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
	[	Проектирование помогает решить задачу	]
	[	Боковая поверхность параллелепипеда	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Автор: Шень А.Х.

Будем называть "размером" прямоугольного параллелепипеда сумму трёх его измерений – длины, ширины и высоты.
Может ли случиться, что в некотором прямоугольном параллелепипеде поместился больший по размеру прямоугольный параллелепипед?

Прислать комментарий

Решение

Задача 108854

Темы:	[	Задачи на максимум и минимум (прочее)	]
Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Основанием прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является квадрат ABCD . Найдите наибольший возможный угол между прямой BD1 и плоскостью BDC1 .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 75]